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5-1 相對次數分配表與折線圖
相對次數的意義與計算 ‧ 相對次數折線圖
填充5-1-1📄 改編·中小學題庫🖨 第 2 頁
如圖為八年一班 40 位學生的數學成績次數分配表。試求「70~80 分」這一組的相對次數（以百分率表示）。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：30%
解析：相對次數 = 該組次數 ÷ 全體次數。
70~80 分這組次數為 12，全班 40 人：
相對次數 = 12/40 = 0.3 = 30%。
選擇5-1-2📄 改編·中小學題庫🖨 第 3 頁
如圖為八年一班 40 位學生的數學成績次數分配表。下列敘述何者正確？
(A) 相對次數最大的組別是 80~90 分
(B) 60~70 分這組的相對次數是 20%
(C) 各組相對次數的總和小於 1
(D) 90~100 分這組的相對次數是 4%
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(B) 60~70 分這組的相對次數是 20%
解析：各組相對次數：40~50=2/40=5%、50~60=4/40=10%、60~70=8/40=20%、70~80=12/40=30%、80~90=10/40=25%、90~100=4/40=10%。
(A) 相對次數最大是 70~80 分(30%)，錯。
(B) 60~70 分為 20%，正確。
(C) 各組相對次數總和必為 1(100%)，錯。
(D) 90~100 分為 10%，錯。
故選【B】。
計算5-1-3📄 改編·中小學題庫🖨 第 3 頁
某校八年級某班共 50 人參加英語聽力測驗，已知「80~90 分」這一組的相對次數為 24%。試問這一組有多少人？並說明相對次數折線圖的橫軸應標示什麼。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：12 人；橫軸標示各組的組中點（成績）
解析：由相對次數 = 該組次數 ÷ 全體次數，得
該組次數 = 相對次數 × 全體次數 = 24% × 50 = 0.24 × 50 = 12（人）。
繪製相對次數折線圖時，橫軸標示各組的組中點（成績，單位：分），縱軸標示相對次數（%），再將 (組中點, 相對次數) 各點依序連線。
選擇5-1-4📄 改編·中小學題庫🖨 第 4 頁
如圖為八年二班 50 位學生一次數學小考的成績次數分配表。下列哪一組的相對次數最大？
(A) 50~60 分
(B) 60~70 分
(C) 70~80 分
(D) 80~90 分
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(B) 60~70 分
解析：相對次數 = 該組次數 ÷ 全體次數（50 人）。
各組次數以 60~70 分的 15 為最多，相對次數 = 15/50 = 30%，為最大。
故選【B】。
填充5-1-5📄 改編·中小學題庫🖨 第 4 頁
如圖為八年二班 50 位學生的數學小考成績次數分配表。試求「70~80 分」這一組的相對次數（以百分率表示）。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：22%
解析：相對次數 = 該組次數 ÷ 全體次數。
70~80 分這組次數為 11，全班 50 人：
相對次數 = 11/50 = 0.22 = 22%。
計算5-1-6📄 改編·中小學題庫🖨 第 5 頁
某班共 40 人參加英語聽力測驗，已知「70~80 分」這一組的相對次數為 35%。試問這一組有多少人？並說明繪製相對次數折線圖時，橫軸應標示什麼。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：14 人；橫軸標示各組的組中點（成績）
解析：該組人數 = 相對次數 × 全體人數 = 35% × 40 = 0.35 × 40 = 14（人）。
繪製相對次數折線圖時，橫軸標示各組的組中點（成績，單位：分），縱軸標示相對次數（%），再把 (組中點, 相對次數) 各點依序連線。
5-2 累積次數分配表與折線圖
累積次數的意義與計算 ‧ 累積次數折線圖
填充5-2-1📄 改編·中小學題庫🖨 第 5 頁
如圖為八年一班 40 位學生的數學成績次數分配表。試求成績「未達 80 分」（即 80 分以下）的累積次數為多少人？
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：26 人
解析：累積次數是由最低組起，逐組把次數累加。
未達 80 分 = 40~50 到 70~80 各組次數相加：
2 + 4 + 8 + 12 = 26（人）。
選擇5-2-2📄 改編·中小學題庫🖨 第 6 頁
如圖為八年一班 40 位學生的數學成績次數分配表。由累積次數判斷，成績「未達 70 分」的學生共有幾人？
(A) 6 人
(B) 14 人
(C) 26 人
(D) 36 人
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(B) 14 人
解析：未達 70 分 = 40~50、50~60、60~70 三組次數相加：
2 + 4 + 8 = 14（人）。
故選【B】。
計算5-2-3📄 改編·中小學題庫🖨 第 6 頁
如圖為某班成績的累積次數折線圖。試由圖判斷「70~80 分」這一組有多少人？並說明如何由累積次數還原各組次數。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：12 人
解析：相鄰兩個累積次數相減，即為中間那一組的次數。
「70~80 分」這組次數 = （未達 80 分的累積次數）−（未達 70 分的累積次數）
= 26 − 14 = 12（人）。
因此只要把相鄰累積次數相減，就能還原每一組的次數。
填充5-2-4📄 改編·中小學題庫🖨 第 7 頁
如圖為八年二班 50 位學生的數學小考成績次數分配表。試求成績「未達 70 分」的累積次數為多少人？
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：33 人
解析：累積次數由最低組起逐組累加。
未達 70 分 = 30~40 到 60~70 各組相加：
3 + 6 + 9 + 15 = 33（人）。
選擇5-2-5📄 改編·中小學題庫🖨 第 7 頁
如圖為八年二班 50 位學生的數學小考成績次數分配表。由累積次數判斷，成績「未達 60 分」的學生共有幾人？
(A) 9 人
(B) 18 人
(C) 33 人
(D) 44 人
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(B) 18 人
解析：未達 60 分 = 30~40、40~50、50~60 三組次數相加：
3 + 6 + 9 = 18（人）。
故選【B】。
計算5-2-6📄 改編·中小學題庫🖨 第 8 頁
如圖為某班成績的累積次數折線圖。試由圖判斷「60~70 分」這一組有多少人？並說明如何由累積次數還原各組次數。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：15 人
解析：相鄰兩個累積次數相減，即為中間那一組的次數。
「60~70 分」這組次數 = （未達 70 分累積次數）−（未達 60 分累積次數）
= 33 − 18 = 15（人）。
把相鄰累積次數相減，就能還原每一組的次數。
5-3 累積相對次數分配表與折線圖
累積相對次數 ‧ 由累積相對次數判讀名次與中位數
填充5-3-1📄 改編·中小學題庫🖨 第 8 頁
如圖為八年一班 40 位學生的數學成績次數分配表。試求成績「未達 80 分」的累積相對次數（以百分率表示）。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：65%
解析：累積相對次數 = 累積次數 ÷ 全體次數。
未達 80 分的累積次數 = 2+4+8+12 = 26，全班 40 人：
累積相對次數 = 26/40 = 0.65 = 65%。
選擇5-3-2📄 改編·中小學題庫🖨 第 9 頁
如圖為八年一班 40 位學生成績的累積相對次數折線圖。若成績由高到低排名，則全班成績最好的前 10%（即前 4 名）大約落在哪一組？
(A) 70~80 分
(B) 80~90 分
(C) 90~100 分
(D) 無法判斷
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(C) 90~100 分
解析：「未達 90 分」的累積相對次數為 90%，表示成績在 90 分以上的學生佔 100% − 90% = 10%，恰為前 10%（40×10% = 4 人）。
因此成績最好的前 10% 落在 90~100 分這組。
故選【C】。
計算5-3-3📄 改編·中小學題庫🖨 第 9 頁
如圖為八年一班 40 位學生成績的累積相對次數折線圖。試判斷這班數學成績的中位數落在哪一組？並說明理由。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：落在 70~80 分這組
解析：中位數是第 20、21 名的成績（40 人取中間）。用累積相對次數看 50% 落在哪一組：
「未達 70 分」累積相對次數為 35%（不足 50%），「未達 80 分」累積相對次數為 65%（已超過 50%）。
所以第 50 百分位（中位數）落在 70~80 分這組。
填充5-3-4📄 改編·中小學題庫🖨 第 10 頁
如圖為八年二班 50 位學生的數學小考成績次數分配表。試求成績「未達 80 分」的累積相對次數（以百分率表示）。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：66%
解析：累積相對次數 = 累積次數 ÷ 全體次數。
未達 70 分的累積次數 = 3+6+9+15 = 33，全班 50 人：
累積相對次數 = 33/50 = 0.66 = 66%。
選擇5-3-5📄 改編·中小學題庫🖨 第 10 頁
如圖為八年二班 50 位學生成績的累積相對次數折線圖。若成績由高到低排名，則全班成績最好的前 12%（即前 6 名）大約落在哪一組？
(A) 60~70 分
(B) 70~80 分
(C) 80~90 分
(D) 無法判斷
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(C) 80~90 分
解析：「未達 80 分」的累積相對次數為 88%，表示成績在 80 分以上者佔 100% − 88% = 12%，恰為前 12%（50 × 12% = 6 人）。
因此成績最好的前 12% 落在 80~90 分這組。
故選【C】。
計算5-3-6📄 改編·中小學題庫🖨 第 11 頁
如圖為八年二班 50 位學生成績的累積相對次數折線圖。試判斷這班數學小考成績的中位數落在哪一組？並說明理由。
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：落在 60~70 分這組
解析：中位數是第 25、26 名的成績（50 人取中間），對應累積相對次數 50% 的位置。
「未達 60 分」累積相對次數 36%（不足 50%），「未達 70 分」累積相對次數 66%（已超過 50%）。
所以第 50 百分位（中位數）落在 60~70 分這組。
選擇5-3-7📄 改編·中小學題庫🖨 第 11 頁
如圖為八年二班 50 位學生成績的累積次數折線圖。若成績由低到高排名，第 40 名同學的成績大約落在哪一組？
(A) 50~60 分
(B) 60~70 分
(C) 70~80 分
(D) 80~90 分
✎ 計算 / 作答區
✅ 答案：(C) 70~80 分
解析：由累積次數看名次落點：「未達 70 分」累積 33 人（不足 40），「未達 80 分」累積 44 人（已達或超過 40）。
因此第 40 名（由低到高）落在 70~80 分這組。
故選【C】。
